Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC'  và (ABB'A')  bằng  60 o .  Gọi N là trung điểm AA' và  M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).

A.  2 a 74 37

B.  a 74 37

C.  2 a 37 37

D.  a 37 37

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có A B = a  và A A ' = 2 a . Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng

A.  60 o

B.  45 o

C.  90 o

D.  30 o

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a và AA'= 2 a . Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 o , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A.  2 3

B. - 2 

C.  3 3

D. - 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng 2 a 3 3  và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 60 o . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, B A C ^ = 120 °  Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A.  30 10

B.  70 10

C.  30 20

D.  370 20

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, B A C ^ = 120 0 . Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A.  30 10

B.  70 10

C.  30 20

D.  370 20

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = AB = AC =1  B A C ^   = 120 o  Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A.  30 10

B. 70 10   

C. 30 20

D. 370 20

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng 60 o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. V = a 3 2

B.  V = a 3 3 2 .

C. V = 3 a 3 2 .

D.  V = 3 a 3 3 2 .